如图，*、乙两数学兴趣小组测量山CD的高度.*小组在地面A处测量，乙小组在上坡B处测量，AB=200m.*小组...

问题详情：

如图，*、乙两数学兴趣小组测量山CD 的高度. *小组在地面A处测量，乙小组在上坡B处测量，AB=200 m. *小组测得山顶D的仰角为45°，山坡B处的仰角为30°；乙小组测得山顶D 的仰角为58°. 求山CD的高度（结果保留一位小数）．

参考数据：，，供选用.

【回答】

解：过B作BE⊥AC，BF⊥DC，E，F为垂足.                               

    根据题意，有∠DAC=45°，∠BAC=30°，

∠DBF=58°，AB=200.

∵ BE⊥AC，BF⊥DC，DC⊥AC，

∴ 四边形BECF是矩形.

∴ ，.  …2分

设BF=， 则CE=BF=.

在Rt△ABE中，，，

∴ ，

. …5分

在Rt△DBF中，，

∴ .   …7分

在Rt△DAC中，∠DAC=45°，

∴  AC=DC. 即

∴ . 解得，.

∴ . 

答：山高约为295.2 m..…10分

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题