如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则▱ABCD的面积是（　　）...

问题详情：

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则▱ABCD的面积是（　　）

A．12     B．12       C．24     D．30

【回答】

C【考点】平行四边形的*质；勾股定理的逆定理．

【分析】由▱ABCD的对角线AC和BD交于点O，若AC=10，BD=6，AD=4，易求得OA与OB的长，又由勾股定理的逆定理，*得AD⊥BD，继而求得*．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，且AC=10，BD=6，

∴OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=3，

∵AD=4，

∴AD2+DO2=OA2，

∴△ADO是直角三角形，且∠BDA=90°，

即AD⊥BD，

∴▱ABCD面积为：AD•BD=4×6=24．

故选C．

【点评】此题考查了平行四边形的*质与勾股定理的逆定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

知识点：平行四边形

题型：选择题