如圖所示，在△ABC中，∠A=∠B=30°，CD平分∠ACB，M、N分別是BC、AC的中點．圖中等於60°的角...

問題詳情：

如圖所示，在△ABC中，∠A=∠B=30°，CD平分∠ACB，M、N分別是BC、AC的中點．圖中等於60°的角有（　　）個．

A．3                        B．4                          C．5                        D．6

【回答】

D解：∵∠B=∠A=30°

∴BC=AC

又∵CD平分∠BCA

∴CD⊥AB

∵CD⊥AB，M、N分別是BC、AC的中點

∴BM=MC=MD，DN=CN=NA

∴∠B=∠MDB=30°，DN=NA=30°

∴∠CMD=∠B+∠MDB=60°，∠CND=∠A+∠NDA=60°

∵MC=MD，∠CMD=60°，

∴∠MCD=∠MDC=60°，

∵CN=DN，∠CND=60°

∴∠NCD=∠CDN=60°

∴等於60°的角有6個

知識點：等腰三角形

題型：選擇題