問題詳情：
）某企業資訊部進行市場調研發現：
資訊一：如果單獨投資A種產品，所獲利潤yA（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在某種關係的部分對應值如下表：
x（萬元） | 1 | 2 | 2.5 | 3 | 5 |
yA（萬元） | 0.4 | 0.8 | 1 | 1.2 | 2 |
資訊二：如果單獨投資B種產品，則所獲利潤yB（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函式關係：yB=ax2+bx，且投資2萬元時獲利潤2.4萬元，當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元．
（1）求出yB與x的函式關係式；
（2）從所學過的一次函式、二次函式、反比例函式中確定哪種函式能表示yA與x之間的關係，並求出yA與x的函式關係式；
（3）如果企業同時對A、B兩種產品共投資15萬元，請設計一個能獲得最大利潤的投資方案，並求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？
【回答】
解：（1）由題意得，將座標（2，2.4）（4，3.2）代入函式關係式yB=ax2+bx，
求解得：
∴yB與x的函式關係式：yB=﹣0.2x2+1.6x
（2）根據表格中對應的關係可以確定為一次函式，
故設函式關係式yA=kx+b，將（1，0.4）（2，0.8）代入得：
，
解得：
，
則yA=0.4x；
（3）設投資B產品x萬元，投資A產品（15﹣x）萬元，總利潤為W萬元，
W=﹣0.2x2+1.6
x+0.4（15﹣x）=﹣0.2（x﹣3）2+7.8
即當投資B3萬元，A12萬元時所獲總利潤最大，為7.8萬元．
知識點：實際問題與二次函式
題型：解答題
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