已知關於x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有兩個不相等的實數根.(1)求k的取值範圍;(2)若x1,x2...

問題詳情：

已知關於x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有兩個不相等的實數根.

(1)求k的取值範圍;

(2)若x1,x2是該方程的兩個根,且(x1-x2)2的值為12,求k的值.

【回答】

(1)由題意可得Δ=4-4(2k-4)>0,

解得k<;

(2)∵x1,x2為該方程的兩個實數根,

∴x1+x2=-2,x1·x2=2k-4,

∵(x1-x2)2=12,∴(x1+x2)2-4x1·x2=12,

∴4-4(2k-4)=12,解得k=1.

∵k<,∴k=1符合題意.

知識點：函式的應用

題型：解答題