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請閱讀下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設所求方程的...

欄目: 練習題 / 釋出於: / 人氣:1.03W

問題詳情：

請閱讀下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．

解：設所求方程的根為y，則y=2x．所以x=請閱讀下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設所求方程的...．

把x=請閱讀下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設所求方程的... 第2張代入已知方程，得（請閱讀下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設所求方程的... 第3張）2+請閱讀下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設所求方程的... 第4張﹣3=0，化簡，得y2+2y﹣12=0．

故所求方程為y2+2y﹣12=0．

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．

問題：已知方程x2+x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍．

【回答】

解：設所求方程的根為y，則y=3x，

∴x=請閱讀下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設所求方程的... 第5張．

把x=請閱讀下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設所求方程的... 第6張代入已知方程，得（請閱讀下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設所求方程的... 第7張）2+請閱讀下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設所求方程的... 第8張﹣1=0，

化簡，得y2+3y﹣9=0.

所以所求方程為y2+3y﹣9=0．

知識點：解一元二次方程

題型：解答題

Tags：方程 已知 x2x 所求 一元二次方程
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