已知如圖，AC，BD都垂直於BC，點E在BC上，DE⊥AB，垂足為點F，且AB=ED，求*：DB=BC

問題詳情：

已知如圖，AC，BD都垂直於BC，點E在BC上，DE⊥AB，垂足為點F，且AB=ED，求*：DB=BC

【回答】

*見解析.

【分析】

由題意得∠D+∠DEB=90°，∠ABC+∠DEB=90°，則∠ABC=∠D，則△ACB≌△EBD，從而得出DB=BC．

【詳解】

*：∵AC，BD都垂直於BC，

∴∠ACB=∠EBD=90°

∵∠EBD=90°，DE⊥AB ∴∠D+∠DEB=90°，∠ABC+∠DEB=90°， ∴∠ABC=∠D． 在△ABC和△EBD中 ∵∠ABC=∠D，∠ACB=∠EBD，AB=ED， ∴△ACB≌△EBD． ∴DB=BC．

【點睛】

本題考查全等三角形的判定和*質，熟練掌握AAS*兩個三角形全等是解題關鍵．

知識點：全等三角形

題型：解答題