已知拋物線的焦點為，準線為，直線交拋物線於，兩點，過點作準線的垂線，垂足為，若等邊三角形的面積為，則的面積為（...

問題詳情：

已知拋物線的焦點為，準線為，直線交拋物線於，兩點，過點作準線的垂線，垂足為，若等邊三角形的面積為，則的面積為（   ）

A.                  B.                 C. 16                  D.

【回答】

B

【解析】

【分析】

由為等邊三角形，得，邊長為，結合條件中的面積可得，進而由直線與拋物線聯立可得交點座標，利用面積公式求解即可.

【詳解】

因為為等邊三角形，所以，邊長為，

由，得，拋物線方程為，

聯立，得，所以，

所以，.故.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題