．在△ABC中，AB=6，點D是AB的中點，過點D作DE∥BC，交AC於點E，點M在DE上，且ME=DM．當A...

問題詳情：

．在△ABC中，AB=6，點D是AB的中點，過點D作DE∥BC，交AC於點E，點M在DE上，且ME=DM．當AM⊥BM時，則BC的長為　．

【回答】

8　【分析】根據直角三角形的*質求出DM，根據題意求出DE，根據三角形中位線定理計算即可．

【解答】解：∵AM⊥BM，點D是AB的中點，

∴DM=AC=3，

∵ME=DM，

∴ME=1，

∴DE=DM+ME=4，

∵D是AB的中點，DE∥BC，

∴BC=2DE=8，

故*為：8．

【點評】本題考查的是三角形的中位線定理的應用，掌握三角形的中位線平行於第三邊，且等於第三邊的一半是解題的關鍵．

知識點：各地會考

題型：填空題