問題詳情：
、已知函式
，（8分）
（1）求
的定義域，
（2）是否存在實數
，使
是奇函式？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由。
（3）在（2）的條件下，令
，求*：
【回答】
解：（1）由
得：
∴
的定義域為
------------------------------1分
（2）由於
的定義域關於原點對稱，要使是奇函式，則對於定義域內任意一個
，都有
即：
---------2分
解得：
------------------------------3分
∴存在實數
，使
是奇函式--------------------4分
（3）在（2）的條件下，，則
的定義域為
關於原點對稱，且
則
為偶函式，其圖象關於
軸對稱。-------------------------5分
當
時，
即
又
，
∴
------------------------------6分
當
時，由對稱*得：
-----------------7分
綜上：
成立
知識點：*與函式的概念
題型：解答題
國文精選館
