如圖1，正方形ABCD的對角線相交於點O，點O是正方形A’B’C’O的一個頂點，如果兩個正方形的邊長相等，那麼...

問題詳情：

如圖1，正方形ABCD的對角線相交於點O，點O是正方形A’B’C’O的一個頂點，如果兩個正方形的邊長相等，那麼正方形A’B’C’O繞點O無論怎樣轉動，兩個正方形重疊部分的面積總等於一個正方形面積的． 請閱讀思考後完成下面三個小題： (1)若正方形A’B’C’O的邊長大於正方形ABCD的邊長，正方形ABCD的面積為S，則重疊部分的面積等於______． (2)若將正方形A’B’C’O改為其它較大的圖形，該圖形只要滿足條件______時，第(1)小題的結論仍然成立． (3)若把正方形ABCD改為正三角形ABC，(如圖2)，O為正△ABC的中心，以O為頂點的扇形OB’C繞點O無論怎樣轉動，要使它與正△ABC的重疊部分的面積總是保持不變，問扇形OB’C’應該滿足什麼條件？試說明你的理由．

【回答】

知識點：三角形全等的判定

題型：綜合題