問題詳情:
如圖所示,M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板,兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數值.靜止的帶電粒子帶電荷量為+q,質量為m(不計重力),從點P經電場加速後,從小孔Q進入N板右側的勻強磁場區域,磁感應強度大小為B,方向垂直於紙面向外,CD為磁場邊界上的一絕緣板,它與N板的夾角為θ=30°,孔Q到板的下端C的距離為L,當M、N兩板間電壓取最大值時,粒子恰垂直打在CD板上,則( )
A.兩板間電壓的最大值 B.CD板上可能被粒子打中區域的長度
C.粒子在磁場中運動的最長時間 D.能打到N板上的粒子的最大動能為
【回答】
ACD
【解析】
畫出粒子運動軌跡的示意圖,如圖所示,
A.當M、N兩板間電壓取最大值時,粒子恰垂直打在CD板上,可知粒子半徑r=L,在加速電場中,根據動能定理
在偏轉磁場中,根據洛倫茲力提供向心力可得
可得兩板間電壓的最大值,故A正確;
B.設粒子軌跡與CD相切於H點,此時粒子半徑為,粒子軌跡垂直打在CD邊上的G點,則GH間距離即為粒子打中區域的長度s,根據幾何關係
解得,則可得粒子打中區域的長度
故B錯誤;
C.粒子在磁場中運動的週期,粒子在磁場中運動的最大圓心角,所以粒子在磁場中運動的最長時間為,故C正確;
D.當粒子在磁場的軌跡與CD邊相切時,即粒子半徑時,打到N板上的粒子的動能最大,最大動能為,根據洛倫茲力提供向心力可得
qvB=m
解得能打到N板上的粒子的最大動能為,故D正確.
知識點:帶電粒子在電場中的運動
題型:選擇題