如圖ABCD是正方形，PD⊥面ABCD，PD=DC，E是PC的中點求*：DE⊥面PBC．

問題詳情：

如圖ABCD是正方形，PD⊥面ABCD，PD=DC，E是PC的中點求*：DE⊥面PBC．

【回答】

【考點】LW：直線與平面垂直的判定．

【分析】推匯出PD⊥BC，BC⊥DC，從而BC⊥面PDC，進而BC⊥DE，再推匯出DE⊥PC，由此能*DE⊥面PBC．

【解答】*：因為PD⊥面ABCD，BC⊂平面ABCD，

所以PD⊥BC，又BC⊥DC，所以BC⊥面PDC，

所以BC⊥DE，又PD⊥BC，PD=DC，E是PC的中點，

所以DE⊥PC，

因為PC∩BC=C，所以DE⊥面PBC．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題