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如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC於點F，若∠C=∠E，DE=BC，AC=AE，求*：AD平...

欄目: 練習題 / 釋出於: / 人氣:1.56W

問題詳情：

如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC於點F，若∠C=∠E，DE=BC，AC=AE，求*：AD平分∠BDE．

如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC於點F，若∠C=∠E，DE=BC，AC=AE，求*：AD平...

【回答】

詳見解析

【解析】

由△ABC≌△ADE，推出AB＝AD，∠ADE＝∠B，推出∠B＝∠ADB，可得∠ADB＝∠ADE解決問題.

【詳解】

*：在△ABC和△ADE中，

如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC於點F，若∠C=∠E，DE=BC，AC=AE，求*：AD平... 第2張，

∴△ABC≌△ADE，

∴AB=AD，∠ADE=∠B，

∴∠B=∠ADB，

∴∠ADB=∠ADE，

∴AD平分∠BDE．

【點睛】

本題考查全等三角形的判定和*質、等腰三角形的判定和*質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬於會考常考題型．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題

Tags：於點 BC de AC abc
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