設函式.   （1）若不等式的解集是,求不等式的解集；（2）當時，對任意的都有成立，求實數的取值範圍.

問題詳情：

設函式.

    （1）若不等式的解集是, 求不等式的解集；

（2）當時，對任意的都有成立，求實數的取值範圍.

【回答】

解：（1）因為不等式的解集是,

所以是方程的解，

由韋達定理得：，

故不等式為，

解不等式得其解集為.    6分

（2）解法1：據題意恆成立，

     則可轉化為,設，

     則關於遞減，

     所以.                                 12分

解法2：

按二次函式的對稱軸，與位置關係來分類討論，亦可得出*.       12分

知識點：不等式

題型：解答題