問題詳情:
已知偶函式f(x)在[0,+∞)單調遞增,若f(2)=﹣2,則滿足f(x﹣1)≥﹣2的x的取值範圍是 ( )
A. (﹣∞,﹣1)∪(3,+∞) B. (﹣∞,﹣1]∪[3,+∞)
C. [﹣1,﹣3] D. (﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)
【回答】
B
【解析】
【分析】
根據題意,結合函式的奇偶*與單調*分析可得若,即有,可得,解可得的取值範圍,即可得*.
【詳解】根據題意,偶函式在單調遞增,且, 可得, 若,即有, 可得, 解可得: 即的取值範圍是; 故選:B.
【點睛】本題考查函式的單調*與奇偶*的綜合應用,關鍵是利用函式的奇偶*與單調*轉化原不等式.
知識點:*與函式的概念
題型:選擇題