水平桌面上有*、乙兩個相同的燒杯，都裝有一些水，將不同材料製成的、體積相同的兩個空心球a和b放入兩個燒杯的水中...

問題詳情：

水平桌面上有*、乙兩個相同的燒杯，都裝有一些水，將不同材料製成的、體積相同的兩個空心球a和b放入兩個燒杯的水中，靜止時，a球下沉到燒杯底部，b球漂浮在水面，且兩個燒杯中的水面恰好相平，如圖所示．則下列說法正確的是（　　）

A．兩個燒杯底部受到水的壓力相等

B．a球受到的浮力大於b球受到的浮力

C．a球材料的密度一定大於b球材料的密度

D．*燒杯對桌面的壓力大於乙燒杯對桌面的壓力

【回答】

ABD【考點】物體的浮沉條件及其應用；壓力及重力與壓力的區別．

【分析】（1）首先利用p=ρgh判斷兩個燒杯底部受到水的壓強大小，然後利用p=判斷兩個燒杯底部受到水的壓力大小；

（2）從圖示中得出兩球排開水的體積關係，利用F浮=ρ水gV排判斷兩球所受浮力大小關係；

（3）根據兩小球在水中的狀態，利用物體浮沉條件，通過比較兩球與水的密度關係，得出兩球的密度關係；

（4）根據物體浮沉條件、結合阿基米德原理判斷a球和b球重力與排開水的重力關係，然後根據兩燒杯對桌面的壓力等於杯內水、小球和燒杯的重力之和比較*燒杯對桌面的壓力與乙燒杯對桌面的壓力的大小關係．

【解答】解：

A、水的密度一定，兩個燒杯中的水面相平（水的深度相同），根據p=ρgh可知兩個燒杯底部受到水的壓強相等；兩燒杯完全相同，則底面積相等，根據F=pS可知兩個燒杯底部受到水的壓力相等．故A正確；

B、由題意知，a球排開水的體積大於b球排開水的體積，水的密度一定，根據F浮=ρ水gV排可知，a球受到的浮力大於b球受到的浮力．故B正確；

C、a球下沉到燒杯底部，b球漂浮在水面，根據浮沉條件可知，a球的平均密度大於水的密度，b球的平均密度小於水的密度；但兩球都是空心的，所以不能確定a球材料的密度一定大於b球材料的密度，故C錯誤；

D、a球在*杯中沉底，所以Ga＞F浮a，根據阿基米德原理有F浮a=G排a，所以Ga＞G排a，即a受到的重力大於a排開水的重；則*燒杯對水平桌面的壓力：F*=G杯+G水+Ga＞G杯+G水+G排a﹣﹣﹣①

b球在乙杯中漂浮，所以F浮b=Gb，根據阿基米德原理有F浮b=G排b，所以Gb=G排b，即b受到的重力等於b排開水的重；則乙燒杯對水平桌面的壓力：F乙=G杯+G水′+Gb=G杯+G水′+G排b﹣﹣﹣②

h相同，S相同，故水和排開水的總體積相同，水和排開水的總重相同，即G水+G排a=G水′+G排b﹣﹣③

綜合①②③式可得，F*＞F乙，即*燒杯對桌面的壓力大於乙燒杯對桌面的壓力．故D正確．

故選ABD．

知識點：物體的浮沉條件及應用

題型：選擇題