已知函式的最大值為.（1）作出函式的圖象；（2）若，求的最大值.

問題詳情：

已知函式的最大值為.

（1）作出函式的圖象；

（2）若，求的最大值.

【回答】

解： (1) f(x)=|x-1|-|2x+1|=2………………………5分

(2)由（1）知,當x=-時，f(x)的最大值為,即m=;

 ∴a2+ b2+2c2=

a2+ b2+2c2= a2+tb2+(1-t)b2+2c2≥2ab+2bc

令2:2=1:2   即8（1-t)=16t    得：t=

∴a2+ b2+2c2= a2+b2+b2+2c2≥2·ab+4·bc= (ab+2bc)

∴ab+2bc≤(a2+ b2+2c2)= （若且唯若a2=c2=,b2=時取“＝”號）…………10分

知識點：不等式

題型：解答題