如圖，直線l1過點A（0，4），點D（4，0），直線l2：與x軸交於點C，兩直線l1，l2相交於點B．（1）求...

問題詳情：

如圖，直線l1過點A（0，4），點D（4，0），直線l2：與x軸交於點C，兩直線l1，l2相交於點B．

（1）求直線l1的解析式和點B的座標；

（2）求△ABC的面積．

【回答】

【解答】解：（1）設l1的解析式為：y=ax+b

∵l1經過A（0，4），D（4，0）

∴將A、D代入解析式得：b=4

4a+b=0

∴a=﹣1，b=4

即l1的解析式為：y=﹣x+4，

l1與l2聯立，

得B（2，2）；

（2）C是l2與x軸的交點，在y=x+1中所以令y=0，得C（﹣2，0）

∴|CD|=6，|AO|=4，B到X的距離為2

∵AO⊥CD

∴△ACD的面積為|AO||CD|=×4×6=12 ①

△CBD的面積為×B到X軸的距離×CD=×2×6=6 ②

∴△ABC的面積為①﹣②=6

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題