問題詳情:
如圖,一半徑為R的圓表示一柱形區域的橫截面(紙面),O為圓心。在柱形區域內加一方向垂直於紙面向外的勻強磁場,一質量為m、電荷量為+q的粒子沿圖中直徑從圓上的A點*入柱形區域,在圓上的D點離開該區域,已知圖中,現將磁場換為豎直向下的勻強電場,同一粒子以同樣速度沿直徑從A點*入柱形區域,也在D點離開該區域。若磁感應強度大小為B,不計重力,試求:
(1)電場強度E的大小;
(2)經磁場從A到D的時間與經電場從A到D的時間之比。
【回答】
知識點】 帶電粒子在磁場中運動 向心力 帶電粒子在電場中運動 I3 D4 K2
【*解析】(1) (2) 解析: (1)加磁場時,粒子從A到D有:
…… ①
由幾何關係有: …… ②
加電場時,粒子從A到D有:
…… ③
…… ④
由①~④得: …… ⑤
(2)粒子在磁場中運動,由幾何關係可知:圓心角
圓運動週期: ……⑦
經磁場的運動時間: ……⑧
由①~④得粒子經電場的運動時間: ……⑨
即: ……⑩
【思路點撥】(1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,根據幾何關係求得半徑,然後換成電場後,帶電粒子在電場中做類平拋運動,水平勻速直線運動,豎直勻加速直線運動,根據運動學規律求解電場強度。(2)粒子在磁場中運動,由幾何關係可知求得圓心角,根據週期公式求得在磁場中運動時間,在電場中根據豎直方向求得運動時間,然後求得時間之比。
知識點:帶電粒子在電場中的運動
題型:計算題