如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉後得到三角形A′B′C...

問題詳情：

如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉後得到三角形A′B′C，若點B′恰好落線上段AB上，AC、A′B′交於點O，則∠COA′的度數是（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

【回答】

B【考點】旋轉的*質．

【分析】由三角形的內角和為180°可得出∠A=40°，由旋轉的*質可得出BC=B′C，從而得出∠B=∠BB′C=50°，再依據三角形外角的*質結合角的計算即可得出結論．

【解答】解：∵在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，

∴∠A=180°﹣∠ACB﹣∠B=40°．

由旋轉的*質可知：

BC=B′C，

∴∠B=∠BB′C=50°．

又∵∠BB′C=∠A+∠ACB′=40°+∠ACB′，

∴∠ACB′=10°，

∴∠COA′=∠AOB′=∠OB′C+∠ACB′=∠B+∠ACB′=60°．

知識點：圖形的旋轉

題型：選擇題