已知cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，且0＜β＜＜α＜π，則sin=　　　　　　．

問題詳情：

已知cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，且0＜β＜＜α＜π，則sin=　　　　　　．

【回答】

　．

【考點】三角函數的化簡求值．

【分析】利用同角三角函數的基本關係求得sin（α﹣）和cos（﹣β）的值，再利用兩角差的正弦公式求得sin的值．

【解答】解：∵cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，且0＜β＜＜α＜π，

∴α﹣∈（，π），sin（α﹣）==；﹣β∈（0，），cos（﹣β）==．

則sin=sin[（α﹣）﹣（﹣β）]=sin（α﹣）cos（﹣β）﹣cos（α﹣）sin（﹣β）

=•+•=．

知識點：三角恆等變換

題型：填空題