問題詳情:
已知f(x)=sin+sin+2cos2x-1,x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正週期.
(2)求函數f(x)在區間上的最大值和最小值.
【回答】
【解析】(1)f(x)=sin2x·cos+cos2x·sin+ sin2x·cos- cos2x·sin
+cos2x=sin2x+cos2x=sin,所以f(x)的最小正週期T==π.
(2)因爲f(x)在區間上是增函數,在區間上是減函數,又f=-1,f=,f=1,故函數f(x)在區間上的最大值爲,最小值爲-1.
知識點:三角函數
題型:解答題