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點P是以F1、F2爲焦點的橢圓上一點,過焦點F2作∠F1PF2外角平分線的垂線,垂足爲M,則點M的軌跡是(　　...

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問題詳情：

點P是以F1、F2爲焦點的橢圓上一點,過焦點F2作∠F1PF2外角平分線的垂線,垂足爲M,則點M的軌跡是(　　...

點P是以F1、F2爲焦點的橢圓上一點,過焦點F2作∠F1PF2外角平分線的垂線,垂足爲M,則點M的軌跡是(　　)

(A)圓 (B)橢圓

(C)雙曲線 (D)拋物線

【回答】

A解析:如圖,延長F2M交F1P延長線於N.

∵|PF2|=|PN|,

∴|F1N|=2a.

連接OM,則在△NF1F2中,OM爲中位線,

則|OM|=|F1N|=a.

∴點M的軌跡是圓.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題

Tags：外角 f1 垂足平分線 f2

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