設函數g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=則f(x)的值域爲　　　　　. 

問題詳情：

設函數g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=則f(x)的值域爲　　　　　. 

【回答】

(2,+∞)　解析由x<g(x),得x<x2-2,

∴x<-1或x>2;

由x≥g(x),得x≥x2-2,

∴-1≤x≤2.

∴f(x)=

即f(x)=

當x<-1時,f(x)>2;當x>2時,f(x)>8.

∴當x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)時,函數的值域爲(2,+∞).

當-1≤x≤2時,-f(x)≤0.

∴當x∈[-1,2]時,函數的值域爲綜上可知,f(x)的值域爲(2,+∞).

知識點：*與函數的概念

題型：填空題