如圖所示，粗糙的水平面上靜止放置三個質量均爲m的小木箱，相鄰兩小木箱的距離均爲l．工人用沿水平方向的力推最左邊...

問題詳情：

如圖所示，粗糙的水平面上靜止放置三個質量均爲m的小木箱，相鄰兩小木箱的距離均爲l．工人用沿水平方向的力推最左邊的小術箱使之向右滑動，逐一與其它小木箱碰撞．每次碰撞後小木箱都牯在一起運動．整個過程中工人的推力不變，最後恰好能推着蘭個木箱勻速運動．已知小木箱與水平面間的動摩擦因數爲μ，重力加速度爲g．設碰撞時間極短，小木箱可視爲質點．求：第一次碰撞和第二次碰撞中木箱損失的機械能之比．

【回答】

考點：  動量守恆定律；機械能守恆定律．

專題：  動量與動能定理或能的轉化與守恆定律綜合．

分析：  木塊碰撞過程系統動量守恆，應用動能定理求出物體碰撞前的速度，應用動量守恆定律與能量守恆定律求出碰撞過程損失的機械能，然後求出損失的機械能之比．

解答：  解：最後三個木箱勻速運動，由平衡條件得：F=3μmg，

水平力推最左邊的木箱時，根據動能定理有：（F﹣μmg）l=mv12﹣0，

木箱發生第一次碰撞，以向右爲正方向，根據動量守恆定律有：mv1=2mv2，

碰撞中損失的機械能爲：△E1=mv12﹣•2mv22，

第一次碰後，水平力推兩木箱向右運動，根據動能定理有

（F﹣2μmg）l=•2mv32﹣•2mv22，

木箱發生第二次碰撞，以向右爲正方向，根據動量守恆定律有：2mv3=3mv4，

碰撞中損失的機械能爲：△E2=•2mv32﹣•3mv42，

聯立解得木箱兩次碰撞過程中損失的機械能之比爲：；

答：第一次碰撞和第二次碰撞中木箱損失的機械能之比爲3：2．

點評：  本題考查了求碰撞過程損失的機械能之比，分析清楚物體運動過程，應用動能定理、動量守恆定律與能量守恆定律即可正確解題

知識點：實驗：驗*動量守恆定律

題型：計算題