設定點M(－3,4)，動點N在圓x2＋y2＝4上運動，以OM，ON爲鄰邊作平行四邊形MONP，求點P的軌跡．

問題詳情：

設定點M(－3,4)，動點N在圓x2＋y2＝4上運動，以OM，ON爲鄰邊作平行四邊形MONP，求點P的軌跡．

【回答】

解　如圖所示，設P(x，y)，N(x0，y0)，則線段OP的中點座標爲

，線段MN的中點座標爲.由於平行四邊形的對角線互相平分，

故＝

從而

N(x＋3，y－4)在圓上，

故(x＋3)2＋(y－4)2＝4.

因此所求軌跡爲圓：(x＋3)2＋(y－4)2＝4，

但應除去兩點 (點P在直線OM上時的情況)．

知識點：圓與方程

題型：解答題