如圖所示，一固定斜面的傾角爲30°，C爲斜面的最高點．輕*簧一端固定在擋板A上，處於原長時另一端在B處，C、B...

問題詳情：

如圖所示，一固定斜面的傾角爲30°，C爲斜面的最高點．輕*簧一端固定在擋板A上，處於原長時另一端在B處，C、B兩點間的高度差爲h，質量爲m的木箱（可看作質點）與斜面的動摩擦因數爲，當地重力加速度爲g．木箱從斜面頂端C無初速度下滑．下列選項正確的是（）

    A． 箱子最終將停在斜面上B點

    B． 箱子從C點運動到B點這一過程損失的機械能爲mgh

    C． 箱子在斜面上運動的總路程等於4h

    D． 箱子在整個運動過程中第一次通過B點時動能最大

【回答】

考點：  功能關係．

分析：  通過受力分析，可知得知箱子最後靜止時，會受到*簧的*力作用，從而得知箱子的最終位置．箱子運動的過程中，損失的機械能即爲摩擦力所做的功，通過功能關係可以得知從C到B的過程中，所損失的機械能．利用假設法，可知若最後停在B點，箱子通過的路程爲4h，因箱子不會停在B點，從而判斷路程會大於4h．

解答：  解：A、木箱所受的摩擦力爲：f=μmgcosθ=mgcos30°=mg．因爲mgsin30°＞f，所以箱子與*簧碰撞反*上升至速度爲零時會再次下滑，最後會在重力、支持力、*簧的*力和摩擦力的作用下處於靜止狀態，最終位置會低於B點，故A錯誤．

B、箱子從C點剛運動到B點的過程中，由能量的守恆可知損失的機械能爲克服摩擦力所做的功，對箱子受力分析，受重力支持力和摩擦力，

沿斜面方向上的位移爲：s==2h，所以摩擦力所做的功爲：Wf=fs=mg×2h=mgh，即損失的機械能爲mgh，故B正確．

C、假設箱子最終會停在B點，設此過程中箱子通過的路程爲s，由能量守恆則有：mgh=μmgcosθ，代入數據得s=4h，對B的解答可知，箱子最終會停在B點一下，所以總路程會大於4h，故C錯誤．

D、箱子在整個運動過程中第一次通過B點時，由於mgsin30°＞f，木箱仍向下加速運動，速度不是最大，故D錯誤．

故選：B．

點評：  該題應用功能關係解答物理問題時，要注意對過程的分析，分析清楚在運動過程中有哪些力做功，以及這些力做功做功的特點，尤其是有摩擦力做功時，會有一定的機械能轉化爲內能，導致機械能不再守恆．這是在解題過程中應特別注意的一點．

知識點：機械能守恆定律單元測試

題型：選擇題