如圖所示，傾角37°的斜面上，輕*簧一端固定在A點，自然狀態時另一端位於B點．斜面上方有一半徑R=1m、圓心角...

問題詳情：

如圖所示，傾角37°的斜面上，輕*簧一端固定在A點，自然狀態時另一端位於B點．斜面上方有一半徑R=1m、圓心角等於143°的豎直圓弧形光滑軌道與斜面相切於D處，圓弧軌道的最高點爲M．用質量爲m1=6.3kg的物塊將*簧緩慢壓縮至C點，由靜止釋放後*簧恢復原長時物塊到B點速度恰好減小爲0．用同種材料、質量爲m2=0.3kg的另一小物塊將*簧緩慢壓縮到C點後由靜止釋放，物塊經過B點後的位移與時間的關係爲x=8t﹣4t2（x單位：m，t單位：s），若物塊經過D點後恰能到達M點，重力加速度g=m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）物塊與斜面間的動摩擦因數；

（2）BD間的距離lBD；

【回答】

(1)  0.25  (2)

【詳解】

(1)由物塊經物塊經過B點後的位移與時間的關係爲，可知物塊經過B點時的速度爲，從B到D的過程中加速度大小爲

根據牛頓第二定律

有

解得

(2)設物塊經過M點的速度爲vM，由牛頓第二定律得

物塊從D到M的過程中，根據機械能守恆定律得

物塊從B到D的過程中有

解得

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：解答題