如圖（1）是一個長爲2m，寬爲2n的長方形，沿圖中的虛線剪開均分成四個小長方形，然後按圖（2）形狀拼成一個正方...

問題詳情：

如圖（1）是一個長爲2m，寬爲2n的長方形，沿圖中的虛線剪開均分成四個小長方形，然後按圖（2）形狀拼成一個正方形.

（1）你認爲圖（2）中的*影部分的正方形邊長是多少？

（2）請用兩種不同的方法求圖（2）*影部分的面積；

（3）觀察圖（2），你能寫出下列三個代數式之間的等量關係嗎？

三個代數式：(m+n)2，(m－n)2，mn.

（4）根據（3）題中的等量關係，解決下列問題：若a+b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值.

【回答】

（1）m－n.（2）方法1：*影部分的面積就等於邊長爲m－n的小正方形的面積；方法2：邊長爲m+n的大正方形的面積減去4個長爲m，寬爲n的小長方形面積；方法2：邊長爲m+n的大正方形的面積減去長爲2m，寬爲2n的長方形面積.（3）(m+n)2＝(m－n)2+4mn.等等.（4）29.

知識點：乘法公式

題型：解答題