問題詳情:
在邊長爲的正方形中剪掉一個邊長爲的小正方形,再沿虛線剪開,如圖①,然後拼成一個梯形,如圖②.根據這兩個圖形的面積關係,用等式表示是____________.
【回答】
a2-b2=(a+b)(a-b)
【解析】
根據正方形的面積公式和梯形的面積公式,即可求出*.
【詳解】
∵第一個圖形的面積是a2-b2,
第二個圖形的面積是(b+b+a+a)(a-b)=(a+b)(a-b),
∴根據兩個圖形的*影部分的面積相等得:
a2-b2=(a+b)(a-b).
故*爲a2-b2=(a+b)(a-b).
【點睛】
本題考查了平方差公式得幾何背景,熟練掌握平方差公式的定義是本題解題的關鍵.
知識點:乘法公式
題型:填空題