如圖23­2­22，在直角座標系中，已知點P(－2，－1)，點T(t,0)是x軸上的一個動點．(1)求點P關於...

問題詳情：

如圖23­2­22，在直角座標系中，已知點P(－2，－1)，點T(t,0)是x軸上的一個動點．

(1)求點P關於原點的對稱點P′的座標；

(2)當t取何值時，△P′TO是等腰三角形？

【回答】

解：(1)點P關於原點的對稱點P′的座標爲(2,1)．

(2)OP′＝.

①動點T在原點左側．

當TO＝P′O＝時，△P′TO是等腰三角形，

∴點T(－，0)．

②動點T在原點右側．

①當TO＝TP′時，△P′TO是等腰三角形，得T；

②當TO＝P′O時，△P′TO是等腰三角形，得點T(，0)；

③當TP′＝P′O時，△P′TO是等腰三角形，得點T(4,0)．

綜上所述，符合條件的t的值爲－，，，4.

知識點：中心對稱

題型：解答題