如圖*所示，一質量爲M的長木板靜置於光滑的斜面上，其上放置一質量爲m的小滑塊，斜面傾角θ＝37°，木板受到沿斜...

問題詳情：

如圖*所示，一質量爲M的長木板靜置於光滑的斜面上，其上放置一質量爲m的小滑塊，斜面傾角θ＝37°，木板受到沿斜面向上拉力F作用時，用傳感器測出長木板的加速度a與力F的關係如圖乙所示，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)小滑塊與木板的動摩擦因數爲多少？

(2)當拉力F＝20 N時，長木板的加速度大小爲多大？

【回答】

(1)0.75　(2)2 m/s2

解析　(1)當F等於18 N時，加速度爲a＝0。對整體由平衡條件：F＝(M＋m)gsin θ

代入數據解得M＋m＝3 kg

當F大於18 N時，根據牛頓第二定律得

F－Mgsin θ－μmgcos θ＝Ma

長木板的加速度a＝F－gsin θ－

知圖線的斜率k＝＝1

截距b＝－gsin θ－＝－18

解得M＝1 kg，m＝2 kg，μ＝0.75。

(2)當拉力F＝20 N時，代入長木板的加速度

a＝F－gsin θ－

解得長木板的加速度爲a1＝2 m/s2。

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題