某商場銷售一種商品，在一段時間內，該商品的銷售量y（千克）與每千克的銷售價x（元）滿足一次函數關係（如圖所示）...

問題詳情：

某商場銷售一種商品，在一段時間內，該商品的銷售量y（千克）與每千克的銷售價x（元）滿足一次函數關係（如圖所示），其中30≤x≤80.

（1）求y關於x的函數解析式；

（2）若該種商品每千克的成本爲30元，當每千克的銷售價爲多少元時，獲得的利潤爲600元？

【回答】

解：（1）當30≤x≤80時，設y與x之間的函數關係式爲y=kx+b（k≠0）.

由所給函數圖象可知，30k+b=70,80k+b=20，解得k=1,b=100，故y與x的函數關係式爲y=﹣x+100.

（2）∵y=﹣x+100，依題意得∴（x﹣30）（﹣x+100）=600，x2﹣280x+18700=0，

解得x1=40，x2=90.∵30≤x≤80，∴取x=40.

答：當每千克的銷售價爲40元時，獲得的利潤爲600元.

知識點：一次函數

題型：解答題