如圖所示，一遙控電動賽車(可視爲質點)從A點由靜止以恆定的功率沿水平地面向右加速運動，當到達固定在豎直面內的光...

問題詳情：

如圖所示，一遙控電動賽車(可視爲質點)從A點由靜止以恆定的功率沿水平地面向右加速運動，當到達固定在豎直面內的光滑半圓軌道最低點B時關閉發動機，由於慣*，賽車繼續沿半圓軌道運動，並恰好能通過最高點C(BC爲半圓軌道的豎直直徑)。已知賽車的質量爲m，半圓軌道的半徑爲R，A、B兩點間的距離爲1.5R，賽車在地面上運動時受到的阻力大小恆爲mg。不計空氣阻力，重力加速度爲g。下列判斷正確的是   (　　)

A.賽車通過C點後落回地面的位置到B點的距離爲2R

B.賽車通過B點時的速度大小爲2

C.賽車從A點運動到B點的過程中，其電動機所做的功爲

D.要使賽車能滑過B點並沿半圓軌道滑回地面，其電動機所做的功W電需滿足的條件爲<W電≤

【回答】

AD

【解析】車恰好通過C點，由mg=m，可得vC=，賽車離開C點後做平拋運動，落點位置到B點的距離x=vC·=2R，選項A正確。由B點到C點的過程，應用動能定理得：-mg·2R=m-m，可得：vB=，選項B錯誤。由A點到B點的過程，應用動能定理可得：W電-mg·1.5R=m，可計算得出電動機做的功W電=3mgR，選項C錯誤。當賽車剛好運動到B點時，電動機做的功爲，由動能定理得：-mg·1.5R=0，=mgR；當賽車剛好運動到與圓心等高位置的過程中，電動機做的功爲，由動能定理得：-mg·1.5R-mgR=0，則=mgR；故要使賽車滑過B點並沿半圓軌道滑回地面，其電動機所做的功W電需滿足的條件爲<W電≤，選項D正確。

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：多項選擇