一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度．如圖23-12，當李明走到點A處時，張龍測得李明直...

問題詳情：

一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度．如圖23-12，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立時身高AM與影子長AE正好相等；接着李明沿AC方向繼續向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，並測得AB=1.25m，已知李明直立時的身高爲1.75m，求路燈的高CD的長．(結果精確到0.1m)．

【回答】

*：設CD長爲x米，

∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA

∴MA∥CD∥BN       ∴EC=CD=x

∴△ABN∽△ACD，   ∴       ，即          ，

解得：x=6.125≈6.1．

經檢驗，x=6.125是原方程的解，∴路燈高CD約爲6.1米

知識點：相似三角形

題型：解答題