問題詳情:
設x,y滿足約束條件若z=mx+y取得最大值時的最優解有無窮多個,則實數m的值是( )
A. B. C.﹣2 D.1
【回答】
A【考點】7C:簡單線*規劃.
【分析】作出不等式組對應的平面區域,利用z=mx+y取得最大值的最優解有無窮多個,得到目標函數的對應的直線和不等式對應的邊界的直線的斜率相同,解方程即可得到結論
【解答】解:作出不等式組表示的平面區域如圖中*影部分所示,由於目標函數取最大值時的最優解有無窮多個,
所以目標函數z=mx+y的幾何意義是直線mx+y﹣z=0與直線x﹣2y+2=0平行,
即兩直線的斜率相等即﹣m=,
解得m=﹣.
故選:A.
知識點:不等式
題型:選擇題