問題詳情:
已知x,y滿足若目標函數z=﹣2x+y的最大值不超過2,則實數m的取值範圍是( )
A.(﹣2,2) B. C. D.
【回答】
D【考點】7C:簡單線*規劃.
【分析】由約束條件作出可行域,化目標函數爲直線方程的斜截式,數形結合得到最優解,聯立方程組求得最優解的座標,代入目標函數,再由最大值小於等於2求得m的範圍.
【解答】解:由約束條件作出可行域如圖,
聯立,解得A(2,m2+2),
化目標函數z=﹣2x+y爲y=2x+z,
由圖可知,當直線y=2x+z過A時,直線在y軸上的截距最大,z有最大值爲m2﹣2,
由m2﹣2≤2,得﹣2≤m≤2.
∴實數m的取值範圍是.
故選:D.
知識點:不等式
題型:選擇題