在中,內角,,所對的邊分別爲,,,已知.（1）求角的大小;（2）若,求的周長的取值範圍.

問題詳情：

在中,內角,,所對的邊分別爲,,,已知.

（1）求角的大小;

（2）若,求的周長的取值範圍.

【回答】

（1）（2）

【解析】

【分析】

（1）逆用二倍角公式將原式降冪,將化簡爲:, 根據輔助角公式: ,(),即可求得角的大小;

（2）由余弦定理,得,故,可得,即可求得的周長的取值範圍.

【詳解】（1）

可得

即

根據輔助角公式: ,()

 ，

 ，由於.

解得.

（2）由余弦定理

得

即

由得

解得:.當且僅當時取等號;

又得;

所以

 周長的取值範圍爲

知識點：解三角形

題型：解答題