問題詳情:
在某單位的職工食堂中,食堂每天以元/個的價格從麪包店購進麪包,然後以元/個的價格出售.如果當天賣不完,剩下的麪包以元/個的價格賣給飼料加工廠.根據以往統計資料,得到食堂每天麪包需求量的頻率分佈直方圖如下圖所示.食堂某天購進了個麪包,以 (單位:個, )表示麪包的需求量, (單位:元)表示利潤.
(1)求關於的函數解析式;
(2)根據直方圖估計利潤不少於元的概率;
(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區間中點值代表該組的各個值,並以需求量落入該區間的頻率作爲需求量取該區間中間值的概率(例如:若需求量,則取,且的概率等於需求量落入的頻率),求的分佈列和數學期望.
【回答】
*:1. 由題意,當時,利潤,
當時,利潤,
即. 2. 由題意,設利潤不少於元爲事件,
由第一問知,利潤不少於元時,即,
∴,即,
由直方圖可知,當時,所求概率: . 3. 由題意,由於,,,
故利潤的取值可爲: ,,,,
且,,,,
故的分佈列爲:
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∴利潤的數學期望
知識點:統計
題型:解答題