若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長爲4，則+的最小值是

問題詳情：

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長爲4，則+的最小值是______．

【回答】

4

【解析】

【分析】

由題意可得經過圓心，可得，再+利用基本不等式求得它的最小值．

【詳解】圓，即，表示以爲圓心、半徑等於2的圓．

再根據弦長爲4，可得經過圓心，

故有，

求得，則，

當且僅當時，取等號，

故則的最小值爲4，

故*爲：4

【點睛】本題主要考查直線和圓的位置關係，基本不等式的應用，屬於基礎題．

知識點：圓與方程

題型：填空題