如圖：三角形中，、分別是和的平分線，、相交於點（知識鏈接：三角形三個內角的和是180°。如圖是三角形的一個內角...

問題詳情：

如圖：三角形中，、分別是和的平分線，、相交於點（知識鏈接：三角形三個內角的和是180°。如圖是三角形的一個內角）

（1）如果°求的度數。（6分）

（2）如果°直接寫出的度數（2分）

（3）探求和的關係（用等式表示），

並簡要說明理由。（2分）

【回答】

. 解：（1）∵三角形三個內角的和是180度

∴∠A+∠ABC+∠ACB =180°

 ∵∠A=40°   ∴∠ABC+∠ACB =140°              ……2分

∵∠EBC =∠ABC   ∠FCB =∠ACB         

∴∠EBC + ∠FCB =（∠ABC+ ∠ACB）=70°      ……4分

∴∠BOC=180°－ 70°=110°。                 ……6分

（2）∠BOC=115°；                                ……8分    

（3）∠BOC=90°+1/2∠A.理由同（1）敘述             ……10分

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題