如圖，是一個四棱錐的平面展開圖，其中間是邊長爲的正方形，上面三角形是等邊三角形，左、右三角形是等腰直角三角形，...

問題詳情：

如圖，是一個四棱錐的平面展開圖，其中間是邊長爲的正方形，上面三角形是等邊三角形，左、右三角形是等腰直角三角形，則此四棱錐的體積爲_____．

【回答】

【分析】

畫圖直觀圖可得該幾何體爲棱錐,再計算高求解體積即可.

【詳解】

解：如圖,是一個四棱錐的平面展開圖,其中間是邊長爲的正方形,

上面三角形是等邊三角形,左、右三角形是等腰直角三角形,

此四棱錐中,是邊長爲的正方形,

是邊長爲的等邊三角形,

故,又,

故平面平面,

的高是四棱錐的高,

此四棱錐的體積爲:

．

故*爲：．

【點睛】

本題主要考查了四棱錐中的長度計算以及垂直的判定和體積計算等,需要根據題意

知識點：空間幾何體

題型：填空題