如圖，⊙C過原點，且與兩座標軸分別交於點A、點B，點A的座標爲（0，3），M是第三象限內上一點，∠BMO=12...

問題詳情：

如圖，⊙C過原點，且與兩座標軸分別交於點A、點B，點A的座標爲（0，3），M是第三象限內上一點，∠BMO=120°，則⊙C的半徑長爲（　　）

A．6     B．5     C．3     D．3

【回答】

C【考點】圓內接四邊形的*質；座標與圖形*質；含30度角的直角三角形．

【分析】先根據圓內接四邊形的*質求出∠OAB的度數，由圓周角定理可知∠AOB=90°，故可得出∠ABO的度數，根據直角三角形的*質即可得出AB的長，進而得出結論．

【解答】解：∵四邊形ABMO是圓內接四邊形，∠BMO=120°，

∴∠BAO=60°，

∵AB是⊙C的直徑，

∴∠AOB=90°，

∴∠ABO=90°﹣∠BAO=90°﹣60°=30°，

∵點A的座標爲（0，3），

∴OA=3，

∴AB=2OA=6，

∴⊙C的半徑長==3．

故選：C．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題