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已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:5.22K

問題詳情：

已知直線ln：y＝x－已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a...與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a... 第2張|AnBn|2.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)若bn＝已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a... 第3張，求數列{bn}的前n項和Tn.

【回答】

解：(1)由題意知，圓Cn的圓心到直線ln的距離dn＝已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a... 第4張，圓Cn的半徑rn＝已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a... 第5張，

∴an＋1＝已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a... 第6張2＝r已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a... 第7張－d已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a... 第8張＝(2an＋n)－n＝2an，又a1＝1，∴an＝2n－1.

(2)當n爲偶數時，Tn＝(b1＋b3＋…＋bn－1)＋(b2＋b4＋…＋bn)

已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a... 第9張而Tn＋1＝Tn＋bn＋1＝Tn＋2n，

∴Tn＝已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a... 第10張＋已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a... 第11張(2n－2)．

∴Tn＝已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a... 第12張

知識點：數列

題型：解答題

Tags：y2 CN x2 ln 2an
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