問題詳情:
如圖,已知離心率爲的橢圓過點M(2,1),O爲座標原點,平行於OM的直線交橢圓C於不同的兩點A、B. (1)求橢圓C的方程. (2)*:直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形.
【回答】
(1)設橢圓的方程爲:. 由題意得: ∴ 橢圓方程爲. 5分 (2)由直線,可設 將式子代入橢圓得: 設,則… 設直線、的斜率分別爲、,則 8分 下面只需*:,事實上, 故直線、與軸圍成一個等腰三角形.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題