遊樂場中有一種叫“空中飛椅”的設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨...

問題詳情：

遊樂場中有一種叫“空中飛椅”的設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋，若將人和座椅看成質點，簡化爲如圖7所示的模型，其中P爲處於水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO′轉動，已知繩長爲l，質點的質量爲m，轉盤靜止時懸繩與轉軸間的距離爲d。讓轉盤由靜止逐漸加速轉動，經過一段時間後質點與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角爲θ，不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，則質點從靜止到做勻速圓周運動的過程中，繩子對質點做的功爲(　　)

圖7

A.mg(d＋lsin θ)tan θ＋mgl(1－cos θ)

B.mgd tan θ＋mgl(1－cos θ)

C.mg(d＋lsin θ)tan θ

D.mgdtan θ

【回答】

A　由於質點做勻速圓周運動，有mgtan θ＝m，所以質點做勻速圓周運動時的動能爲Ek＝mv2＝mg(d＋lsin θ)tan θ，設靜止時質點的重力勢能爲零，則此時質點的重力勢能爲WG＝mgl(1－cos θ)，由能量守恆知質點從靜止到做勻速圓周運動的過程中，繩子對質點做的功全部轉化成質點的機械能，所以選項A正確。

知識點：專題四 功和能

題型：選擇題