在遊樂場中，有一種大型遊戲機叫“跳樓機”．參加遊戲的遊客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提...

問題詳情：

在遊樂場中，有一種大型遊戲機叫“跳樓機”．參加遊戲的遊客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然後由靜止釋放．爲研究方便，可以認爲座椅沿軌道做自由落體運動1.2s後，開始受到恆定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面4m高處時速度剛好減小到零．然後再讓座椅以相當緩慢的速度穩穩下落，將遊客送回地面．（取g=10m/s2）                                                                                               

求：（1）座椅在自由下落結束時刻的速度是多大？                                                   

（2）座椅在勻減速階段的時間是多少？                                                                   

（3）在勻減速階段，座椅對遊客的作用力大小是遊客體重的多少倍？                         

【回答】

（1）設座椅在自由下落結束時刻的速度爲V，下落時間t1=1.2s

由v=gt1

 得：v=12m/s  

即座椅在自由下落結束時刻的速度是12m/s．

（2）設座椅自由下落和勻減速運動的總高度爲h，總時間爲t

∴h=40﹣4=36m

勻加速過程和勻減速過程的最大速度和最小速度相等，故平均速度相等，由平均速度公式，有

解得：t=6s

設座椅勻減速運動的時間爲t2，則t2=t﹣t1=4.8s

即座椅在勻減速階段的時間是4.8s．

（3）設座椅在勻減速階段的加速度大小爲a，座椅對遊客的作用力大小爲F

由v﹣at2=0，解得a=2.5m/s2

由牛頓第二定律：F﹣mg=ma   

解得：F=12.5m   

所以  

即在勻減速階段，座椅對遊客的作用力大小是遊客體重的1.25倍．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題