問題詳情:
如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC於點D,AB=10,S△ABD=15,則CD的長爲( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【回答】
A【考點】角平分線的*質.
【分析】過點D作DE⊥AB於E,根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD,然後利用△ABD的面積列式計算即可得解.
【解答】解:如圖,過點D作DE⊥AB於E,
∵∠C=90°,AD平分∠BAC,
∴DE=CD,
∴S△ABD=AB•DE=×10•DE=15,
解得DE=3.
故選A.
【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的*質,三角形的面積,熟記*質是解題的關鍵.
知識點:角的平分線的*質
題型:選擇題