如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＜BC．斜邊AB的垂直平分線交邊BC於點D．若BD=5，CD=3，則...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＜BC．斜邊AB的垂直平分線交邊BC於點D．若BD=5，CD=3，則△ACD的周長是(     )

A．7       B．8       C．12     D．13

【回答】

C【考點】線段垂直平分線的*質．

【分析】根據線段的垂直平分線的*質得到AD=BD，根據勾股定理求出AC的長，根據三角形的周長公式計算即可．

【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AD=BD=5，又CD=3，

由勾股定理得，AC==4，

∴△ACD的周長=AC+CD+AD=12，

故選：C．

【點評】本題考查的是線段的垂直平分線的*質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：選擇題